Eu diria que é provavelmente uma combinação dos dois, embora na maior parte seja parte de sua capa. Barty Crouch, Jr. provavelmente não teria perdido a oportunidade de usar as Maldições Imperdoáveis, mas também não parece fora do personagem que o verdadeiro Mad-Eye Moody dê uma demonstração prática aos alunos do quarto ano.
"... I’m not supposed to show you what illegal Dark curses look like until you’re in the sixth year. You’re not supposed to be old enough to deal with it till then. But Professor Dumbledore’s got a higher opinion of your nerves, he reckons you can cope, and I say, the sooner you know what you’re up against, the better. ..."
Assumindo que podemos aceitar a declaração de que foi aprovada por Dumbledore como a verdade - e não vejo razão para não podermos, seria muito difícil continuar a realizar os Imperdoáveis na frente dos alunos em segredo dos outros professores. - então parece que era de fato parte da capa.
O trabalho de Crouch era se disfarçar de Moody e garantir que Harry vencesse a Copa Tribruxo, então ele não vai pressionar muito em favor de algo que não seria considerado normal para Moody porque isso levantaria questões. Eu suponho que a beleza de personificar Moody, em oposição a qualquer outra pessoa, é que ele é visto como bastante instável por muitas pessoas de qualquer maneira. Quaisquer ações levemente questionáveis - como transformar Draco Malfoy em um furão - não vão deixar ninguém desconfiado.