Bem, esta instalação certamente não parece ser compatível com a NEC - parece que o cabo de energia para a iluminação de corda atual era simplesmente colocado na parede (onde não está listado) e calafetado (e se conectado, o seu plugue foi cortado e provavelmente o fio trançado foi conectado aos terminais listados apenas para o fio sólido.)
O conector é sem dúvida de propriedade do fabricante das luzes de corda e provavelmente também da era das luzes de corda em particular, ao invés de ser algo padrão.
Eu sugeriria substituir a totalidade desta farsa por algo um pouco mais rapido.
Com base em uma rápida olhada em alguns produtos de luz de corda LED, os quais parecem ser do tipo "plug in", eu sugeriria substituir o "cabo da parede" por uma tomada externa adequadamente conectada, GFCI ou em um circuito protegido por GFCI, em uma caixa externa, com "tampa em uso" para acomodar uma conexão de encaixe. Se você encontrar uma luz de corda de LED (ou conector de energia para o mesmo) que é realmente projetada para conexões hardwire, você pode pular a tomada e ter apenas uma caixa de junção para a conexão, mas o circuito ainda deve estar protegido por GFCI. Como você quer que isso seja controlado por um comutador, torne-o uma tomada comutada que se conecte ao comutador em questão.
Se isso for mais do que você se sente confortável, contrate um eletricista - deve ser um trabalho relativamente pequeno e simples.