Parece que a linha de drenagem da sua lavadora não está instalada corretamente. Você deve ter um laço para que a linha de drenagem fique acima do fundo da pia antes de ir para a máquina de lavar louça. Geralmente, o loop é anexado à parte inferior do próprio balcão.
Sem o loop, quando a água estiver drenando da pia, ela fluirá naturalmente pela linha da lavadora de louças. Se houver uma restrição no ralo da pia, isso tornará as coisas ainda piores, já que o ralo da máquina de lavar louça provavelmente será o caminho de menor resistência.
O laço evita que a água escoe pela linha, desde que o nível de água parada seja menor que o ponto alto do laço. Se a sua pia está quase completamente cheia de água sem a rolha de drenagem (até o ponto em que ela é drenada na lavadora de pratos), você tem um entupimento a montante que deve ser tratado de qualquer forma (você terá o mesmo problema com a máquina de lavar roupa escoando e / ou não drenando) .