O que você descreve é o alinhavo à grelha - onde um líquido é colocado na grelha e coberto (com uma saladeira de metal ou uma cobertura) para cozinhar mais uniformemente a comida e manter sua umidade. O líquido é adicionado na segunda metade do cozimento, pois adicioná-lo na primeira metade da cozedura não tem efeito benéfico real. Além disso, o vapor derreterá o queijo de maneira mais uniforme se for grelhar hambúrgueres.
Normalmente, este líquido é um caldo (frango ou caldo de carne de porco, se cozinhar frango, caldo de legumes, se cozinhar legumes e caldo de carne, se cozinhar carne) ou água.
Em uma nota pessoal, às vezes eu dissolvo uma pitada de sal na água se não tiver nenhum estoque disponível.