Eu duvido que você encontraria uma regra especificamente sobre o disparo em uma direção aleatória. No entanto, outros lugares, como a feitiço de confusão , usam um método para determinar uma direção aleatória (neste caso, uma direção para errar). off).

To determine the direction, roll a d8 and assign a direction to each die face

Você pode facilmente usar o mesmo método para determinar uma direção aleatória para disparar (1 = Norte, 2 = Nordeste, 3 = Leste, etc.).

Se você realmente quiser uma direção aleatória dentro de 360 graus, os dados podem não ser sua resposta. 0 - 360 graus encontram-se em uma linha numérica contínua (possibilidades infinitas), enquanto os dados só podem lhe dar uma resposta discreta e, portanto, nunca poderiam dar a você "todas as direções"! A única opção seria usar outro mecanismo 'contínuo', como o antigo 'girar a garrafa' (ou uma pequena flecha giratória como a que você recebe em alguns jogos de tabuleiro). Em seguida, use isso para alinhar aproximadamente com uma direção. Isso tudo poderia complicar demais as coisas. Às vezes é melhor apenas manter as coisas simples.

Ligeiramente:

O Mestre deve sempre saber onde o inimigo está, mesmo que o jogador não saiba. Você pode permitir uma verificação de Percepção para ver se eles podem ouvir a direção aproximada de um inimigo.

Independentemente, um jogador pode geralmente dizer em que direção eles estão atirando  - não precisa ser aleatório. E o tiro ainda deve exigir um teste de ataque (com desvantagem) para o caso de eles escolherem (ou rolarem) a direção da sorte.

Este sistema já existe. Chama-se "cego"; role com desvantagem

O que significa dizer que um sistema de 360 ° (ou mais) é excessivo e em grande parte inútil. Se você olhar através de minhas respostas, provavelmente verá várias iterações de "não faça os jogadores rolarem se não adicionar nada".

"mas há um .05% que eles poderiam acertar e uma chance de 5% de que eles pudessem crit!" não é efetivamente nada, e como D & D não usa decimais, não dá em nada.

Desloque-se com desvantagem, ou diga ao jogador que o tiro é muito difícil e que ele não pode rolar. Se o jogador ainda optar por disparar uma flecha, você descreve a sua falta. "Você escolhe uma direção e tira uma foto. Um instante depois, você ouve o som da flecha atingindo o paralelepípedo."

Se você absolutamente DEVE usar algum tipo de sistema ...

Na verdade, responderei sua pergunta. Primeiro: desfaça o movimento vertical. O sistema já é desajeitado, como é.

Se você quer algo que aceita vagamente uma foto de 360 °, cada face de um d20 representa 5%; 5% de 360 é 18. Isso significa que você pode representar 18 ° para cada resultado d20.

Usando matemática (lado-lado-lateral ou ângulo-lado-ângulo), podemos determinar quantos graus atinge um quadrado de 5 pés (ou cubo) em certas distâncias.

Aproximadamente:
15 pés é 18 °, ou 1/20
10 pés é de cerca de 28 °. É realmente como 1.5 / 20, mas eu daria o 2/20
5 pés é quase 54 °. perto de 3/20
1 pé é de 135 °. perto de 7/20

Dado o que você está pedindo; seu jogador quer uma direção e um ângulo realmente aleatórios, você poderia rolar 1d8 para direção, e apenas contar os quadrados ao redor do jogador e ignorar o quadrado atrás do jogador, (ou usar NSEW para par e entre ímpares (NE, NW, SE, SW)), em seguida, rolar um dado para o ângulo, digamos de 0-180, porque mais de 180 vai mudar a direção. Você poderia rolar um d6 e multiplicá-lo por 15 para um ângulo de 90 graus ou d12 multiplicado por 15 para os 180 graus completos. Mesmo assim, já que você provavelmente está julgando o teatro da mente ou com uma grade bidimensional, o ângulo aleatório provavelmente ajudará a garantir uma falta, mas, ei, se é o que o jogador pediu ...

Parece um pouco bobo, mas parece útil se alguém jogou uma besta carregada e ela dispara quando atinge o chão.

Meu sistema para direções aleatórias é rolar um d8 e usar a direção que a extremidade pontiaguda do dado está enfrentando como resultado. O número rolado é irrelevante, mas você pode usá-lo para elevação ou distância, se necessário.

Se você também precisar de elevação, você pode usar dados de percentil e usar a direção do dado 1 para direção e o valor do número para o ângulo de elevação. Re-role 90's. Ou você poderia usar os dois dados de maneira analógica, como no d8.

Você pode usar um gerador de números aleatórios on-line e fazer um número aleatório entre 1 e 360 graus. Você não precisaria ser exato ao ponto, mas isso poderia lhe dar uma idéia da direção e depois virar uma moeda para decidir por subir ou descer.