A imigração dos EUA não precisa saber que você é um cidadão duplo. Mesmo se o fizerem, eles não se importarão com o passaporte que você escolher usar. O governo dos EUA até diz que você pode simplesmente escolher qual passaporte usar ( link ).
O fato de você morar na França não significa que os EUA vão exigir que você viaje como cidadão francês. O único país em que você deve se apresentar como cidadão francês é a França.
É bom deixar a França com seu passaporte francês e entrar nos EUA com seu australiano. Em suma, não se preocupe com isso.
EDIT: Chegou ao meu conhecimento que o aplicativo ESTA pede-lhe para divulgar todas as suas cidadanias. Assim, a afirmação de que "a imigração dos EUA não precisa saber que você é um cidadão dual" não é verdadeira.