Sempre consulte a embaixada em que você está se candidatando. A Áustria não possui uma embaixada no Bahrein e os vistos para a Áustria são aceitos na embaixada francesa.
Esta página no site da Embaixada da França tem uma lista de requisitos (PDFs vinculados) para portadores de passaporte não bahraini que solicitam um visto.
De acordo com esse PDF, sua autorização de residente no Bahrein deve ser válida por 6 meses para que você candidate-se ao visto .