I would like to know if dual nationality US citizen should hand in both passports when entering USA
Não há nada que exija que um cidadão americano mostre passaportes estrangeiros ao entrar nos EUA, ou mesmo que mencione outras nacionalidades. Como mencionado em outras respostas, é uma lei dos EUA exigindo que você "carregue" um passaporte dos EUA ao entrar nos EUA, o que implica que você também deve usá-lo faça isso.
No que diz respeito à entrevista de imigração, depois de estabelecer que você é cidadão americano, a entrevista acabou e você deve ser admitido. (Você pode continuar detido, entretanto, por motivos relacionados à inspeção alfandegária ou por investigação de outros crimes.)
Eu nunca mostrei meu passaporte estrangeiro para um inspetor de imigração dos EUA, porque ouvi algumas anedotas de pessoas que fizeram isso e tiveram algum grau de problemas como resultado. Estou sempre tentado a mostrar para ver que tipo de reação eu recebo, mas até agora meu desejo de chegar em casa e dormir um pouco sempre prevaleceu sobre a minha curiosidade.
Do Manual de Campo do Inspetor do CBP, que está disponível em pelo menos dois redigidos versions on-line (ênfase adicionada):
When you are convinced that an applicant for admission is a citizen of the United States, the examination is terminated. This is not to say that your role as an inspector is always completed at that time. Listing of the subject in a lookout system may dictate further action, such as notifying Customs or another agency of the person's entry.
It must be emphasized that the grounds of inadmissibility contained in 212(a) of the INA are applicable only to aliens. Consequently, the examination of a person claiming to be a United States citizen is limited to matters required to establish present citizenship. Once you are satisfied the person being examined is a U.S. citizen and any required lookout query has been completed, the examination is over.