Os três destinos que você lista estão em Taiwan.
Não há absolutamente nenhuma maneira para qualquer empresa, em qualquer campo, operando na República Popular da China, reconhecendo Taiwan como um país estrangeiro 1 . Para a RPC, a posição oficial é que Taiwan é parte da China (mesmo que não esteja sob seu controle); eles são MUITO sensíveis sobre o assunto e quaisquer declarações que venham a ser consideradas anátemas.
Em um nível prático, ultimamente tem havido algum "descongelamento" da relação entre o PRC e o ROC que permitiu viagens diretas entre ambos (por muitas décadas, isso era simplesmente impossível), mas isso não afeta a linha oficial.
De fato, qualquer cidadão do ROC que tentar entrar na República Popular da China com seu passaporte emitido em Taiwan será prontamente devolvido para Taiwan (e vice-versa); para evitar a aceitação de passaportes do ROC na RPC (e passaportes do PRC no ROC), eles precisam obter alguns "documentos de viagem" que são passaportes em tudo, exceto que não implicam reconhecimento diplomático do outro estado.
Assim, o único local onde você pode ver esses voos está na categoria "Voos domésticos", porque é onde eles se encaixam de acordo com a teoria legal da PRC.
No final, cabe a você decidir se quer chamar um voo entre PRC e ROC como "viagem internacional" ou não.
Glossário (sempre há alguém confuso):
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China continental: o que você pensa geralmente quando alguém menciona "China".
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Taiwan: uma grande ilha da China continental.
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PRC: República Popular da China, "China Vermelha", o governo estabelecido pelos comunistas de Mao Tsé-Tung após o seu triunfo na Guerra Civil Chinesa. Oficialmente, vê o ROC como "Rebeldes Chineses" para ser absorvido de volta ao PRC. Em um sentido prático, eles estão bem o suficiente com o status quo .
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ROC: República da China, o resgate do governo derrotado do Kuomintang que se estabeleceu em Taiwan. Oficialmente vê o PRC como "Chinese Rebels" para ser absorvido de volta para o ROC. Em um sentido prático, eles estão bem o suficiente com o status quo , embora haja algumas partes que afirmam que devem se declarar independentes (ou seja, um estado diferente) da RPC.
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China: Escolha sua escolha.
1 Na verdade, nem mesmo o ROC se reconhece como um país diferente. Ambos os países afirmam ser a única "China", com o território do outro sendo "mantido por rebeldes", mesmo que para a maioria dos assuntos práticos eles atuem como países diferentes.