Não há requisitos de altura ou peso, tanto quanto eu sei e você não precisa de visão perfeita. Eu uso óculos e tenho uma nota de "lente corretiva" no meu médico. Eu acho que, no mínimo, sua visão precisa ser corrigida para 20/20. Veja este link para algumas informações, bem como o informação para os médicos aqui . Você também pode obter dispensação especial para determinadas condições médicas.
Em uma pequena nota lateral, se você estiver perguntando isso em relação a uma Licença de Piloto Privado, eles podem estar acabando com os atuais regulamentos médicos de terceira classe que facilitarão enormemente os regulamentos.