resposta de Joseph R é boa - usando o Anel, Frodo fez mais importante é a do próprio Anel para o Monte da Perdição em particular. O Anel se torna mais poderoso à medida que se aproxima de Sammath Naur, o lugar de seu forjamento e seu desfazer.
O último volume mostra isso acontecendo de várias maneiras: o Anel tentou Frodo mais strongmente quando eles se aproximaram do Monte Doom; tornou-se mais pesado para Frodo; e pode até ter mudado de tamanho e se tornar mais pesado.
Além disso, não acho que o aumento de poder seja linear. Acredito que o poder do Anel aumenta rapidamente - digamos, inversamente proporcionalmente ao quadrado da distância - quando se aproxima do Monte da Perdição. Se isso estiver correto, então o poder do anel teria sido muitas ordens de magnitude maior quando Frodo o colocou no final da jornada do que em qualquer outro momento anterior. Mesmo quando Sam colocou em Cirith Ungol, eles ainda estavam a muitos quilômetros de distância, e o anel teria sido bem menos poderoso.
Eu não tenho uma cópia do livro à mão para confirmar isso, mas acredito que esta interpretação explica quase todos os detalhes do livro sobre a percepção de Sauron sobre quem usa o anel. Isso não explica por que Sauron percebe Frodo em Amon Hen, mas as propriedades da sede da sessão fornecem uma alternativa explicação nesse caso.
Em nenhum momento, em muitas centenas de anos, o Anel esteve tão próximo do local de seu forjamento. As ações de Frodo no Monte da Perdição foram totalmente sem precedentes - nada que Gollum tenha feito com o Anel quando ele possuía poderia ter tido o mesmo efeito tão longe de Sammath Naur. Enquanto o fato de que Frodo "reivindicou" o Anel pode ter feito suas ações ainda mais perceptíveis para Sauron, eu acho que a proximidade do Anel ao Monte da Perdição foi o fator principal.