Em Alien Resurrection , a nave da ciência estava estacionada em "espaço não regulamentado" enquanto faziam experimentos. Então, quando os alienígenas se soltam, o navio inicia um programa de viagem de piloto automático para voar de volta à Terra. Quando Ripley pergunta quanto tempo até chegar à Terra, um soldado diz 3 horas. O próximo tiro é do navio passando por Júpiter em seu caminho. O navio não parece estar viajando na velocidade da luz! Então, quão rápido o navio precisaria viajar para ir, digamos, um pouco além de Júpiter para a Terra em apenas 3 horas?
A média de Júpiter é de cerca de 43 minutos-luz do Sol; a Terra é de cerca de 8,3 minutos-luz. Isso significa que, no máximo, são 51,3 minutos-luz da Terra para Júpiter e, no mínimo, 34,7 minutos-luz.
Então, matemática simples. O navio estaria viajando entre 0,193 e 0,285 c para levar três horas para cobrir a distância, dependendo da distância entre a Terra e Júpiter no momento.
Depende de onde a Terra e Júpiter estão em suas órbitas.
Se Júpiter estiver em oposição, a cerca de 390 milhões de quilômetros da Terra, o navio precisará viajar a 130 milhões de milhas por hora - pouco menos de 0,2 ° C.
Se eles estão em lados opostos do Sol (conjunção superior) eles estão um pouco mais de 570 milhões de milhas de distância, então uma velocidade de 190 milhões de mph seria necessária - pouco mais de 0,28 c
Aqui está um bom aplicativo aqui para calcular exatamente esse tipo de coisa: link
Primeiro, a nave espacial deve acelerar com potência máxima e, quando chegar na metade, terá que desacelerar com potência máxima para parar na Terra.
O que os outros comentários não levam em conta é a relatividade. O tempo irá se mover mais devagar na espaçonave do que na Terra, então se levar 3 horas na espaçonave, o tempo passado na Terra teria sido de 3 a 10 horas.
A aceleração também teria que ser insanamente alta, a ~ 3150 g (1 g ~ = 9,82 m / s)
Viajando na AU 6.168 (se os lados opostos do Sol, caso contrário, usam 4.172 AU se estiverem mais próximos um do outro), os seguintes valores se aplicam:
Aceleração: 3150 g
Tempo na espaçonave: 3 horas
Tempo na Terra: 3 horas e 10 minutos
Velocidade máxima em relação à Terra: 0,5 c (1 c = 299792458 m / s, velocidade da luz)
A regra geral indica que quando a velocidade está acima de ~ 0,1 c, você precisa levar em conta a relatividade.
EDITAR
O acima foi pressuposto de que a espaçonave vai parar na Terra, mas no filme a espaçonave deveria cair. Nesse caso, basta aumentar a distância, 6,168 UA, por um fator dois, e ajustar a aceleração de modo que o tempo no navio se torne 6 horas. A Terra seria então alcançada após 3 horas no navio, e a velocidade máxima indicada seria a velocidade com a qual impactaria a Terra.
Como foi respondido por outros, a velocidade média teria que ser pelo menos 0,2 c (ou 60.000 km / s) em uma distância de 624.000.000 km (em números redondos). Mesmo com aceleração até o final, a velocidade final teria que ser 0,4c, o que significa que a aceleração teria que ser de 1,154 gees. Essa é uma aceleração bastante pesada. Fica pior se o navio acelera até o ponto médio e depois desacelera. Então a velocidade de 0,4c teria que ser alcançada no ponto médio, o que significa dobrar a aceleração.