total drag (mostly induced drag at high AOA) exceeds thrust available and the airplane develops a sink to try to regain equilibrium.
Isso está exatamente correto. Na melhor das hipóteses, L / D, o arrasto induzido é metade do arrasto total e, em velocidades mais baixas, ele se torna dominante, crescendo com o inverso da velocidade no ar ao quadrado.
Some people have said that weight exceeds lift, but I'm pretty sure this isn't the case.
Você fez bem em não ouvir essas pessoas. Se a aeronave não for acelerada para baixo, a elevação ainda será igual ao peso. A uma taxa de afundamento constante, a aeronave não acelera.
Como você diz, a aeronave está em equilíbrio. Como você escolhe adicionar menos potência do que o necessário para o vôo nivelado, a aeronave se comportou de maneira semelhante a um planador. Permita-me usar um planador para minha explicação. Abaixo está uma com as forças dominantes adicionadas como flechas no vôo nivelado. Claramente, não há nada para compensar o arrasto (vermelho):
Este avião está não em equilíbrio e faz o que você fez para desacelerar: ele voa nivelado enquanto o arrasto está excedendo o empuxo (que é por definição zero em um planador).
Então, o que fazer? Assim como ao voar um turno, o piloto agora inclinará o vetor de levantamento. Essa é a maior força em seu comando, e ele faz isso lançando para baixo. Agora o avião está em um planeio, a direção do vôo é levemente baixa e o vetor de levantamento (que é por definição perpendicular à direção da velocidade do ar, que novamente é igual à direção do vôo se não houver vento) é igualmente inclinado frente. Isto é o que o próximo esboço mostra:
Agora, temos um componente de elevação apontando para frente e esse componente é igual e oposto ao arrasto. O resto do elevador é necessário para compensar o peso, então a força de sustentação é uma pequena quantidade maior que o peso. A taxa de afundamento é a velocidade vezes o ângulo de inclinação, que por sua vez é o que é necessário para ter o seno de elevação $ L $ igual arraste $ D $ . Matematicamente falando, isto é: $$ D = L \ cdot sin (\ gamma) \; \; \; \ text {e} \; \; \; \ gamma = arcsin \ left (\ frac {D } {L} \ right) $$ com $ \ gamma $ como o ângulo da direção do vôo em relação ao horizonte. A taxa de dissipação $ v_z $ é $$ v_z = v \ cdot sen (\ gamma) = v \ cdot \ frac { D} {L} $$ Essa é a resposta direta à sua pergunta: a taxa de afundamento é o produto da velocidade e do inverso da relação entre o levantamento e o arrasto. Em ângulos pequenos a razão é aproximadamente igual ao seu seno quando expressa em radianos, então eu deixei a trigonometria fora da última equação.