Note que existem 3 estações ferroviárias internacionais em Budapeste. Presumo que você esteja se referindo à estação Budapest Keleti, que geralmente seria chamada de estação 'principal'.
Definitivamente há armários em Budapeste Keleti - eu vi (embora não os usei) quando estive lá há algumas semanas.
Com base em relatórios na Internet, parece que esses armários custam entre 400 e 800 forints por dia, dependendo do tamanho (US $ 1-3 / dia), e podem ser usados por até 72 horas.