A carne é marrom no interior não devido a muito oxigênio, mas devido a falta de oxigênio
.
O oxigênio pode passar pela embalagem, mas não, geralmente, pela própria carne. Assim, o interior da carne fica sem oxigênio mais rápido que o exterior (que ainda está exposto ao oxigênio do ar) e os marrons por esse motivo.
Vou citar a explicação completa do USDA , apenas para referência:
Why is pre-packaged ground beef red on the outside and sometimes dull, grayish-brown inside?
Oxygen from the air reacts with meat pigments to form a bright red color which is usually seen on the surface of meat purchased in the supermarket. The pigment responsible for the red color in meat is oxymyoglobin, a substance found in all warm-blooded animals. Fresh cut meat is purplish in color. The interior of the meat may be grayish brown due to lack of oxygen; however, if all the meat in the package has turned gray or brown, it may be beginning to spoil.