Como os gráficos de glide polar e L / D estão relacionados?

As curvas no gráfico superior são gradientes. O gráfico inferior lista esses gradientes em relação à velocidade de vôo. Digamos que você tenha no gráfico superior o valor y L / D = 36 com um valor x de 36 m / s, faça isso:

Cada ponto no diagrama inferior pode ser construído desenhando uma linha (vermelha no exemplo acima) da origem do sistema de coordenadas com o gradiente dado pelo valor y. Onde ele alcança o valor x correspondente, você obtém um ponto da curva azul no diagrama inferior. Você precisará fazer isso para muitos pares x-y para obter uma curva polar completa. Eu usei m / s em ambos os eixos para tornar o procedimento mais transparente.

A parábola não é tão ruim para uma aproximação de primeira ordem. Se assumirmos que o arrasto é composto de arrasto por atrito e arrasto induzido, podemos expressar isso como

$$ c_D = c_ {D0} + \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$

onde $ c_D $ é o coeficiente de arrasto, $ c_ {D0} $ é o coeficiente de arrasto zero (causado principalmente pelo arrasto por atrito), $ c_L $ é o coeficiente de sustentação, $ \ pi $ é 3,14159…, AR é a razão de aspecto da asa e $ \ epsilon $ é o fator de Oswald (que descreve principalmente o quão bem o elevador é distribuído ao longo da extensão da asa. Use 0.98 para planadores e 0.7 - 0.8 para outras aeronaves).

Se você traçar isso, é de fato uma parábola, e ela se encaixa muito bem com polares de arrasto medidos. O modelo se rompe além dos ângulos de estoleiro superior e inferior do ataque quando a separação do fluxo faz com que a inclinação do elevador se torne não-linear. Se você quiser recriar os gráficos DG em sua pergunta, você deve usar a equação acima e manter $ c_L $ constante no $ c_ {L max} $ para plotagem, mas calcular $ c_D $ com o aumento linear $ c_L $ , então o arrasto induzido continua a crescer mesmo quando a asa está parada. Isso dá uma boa aproximação mesmo além do ângulo de ataque do stall.

Para chegar a velocidades, você precisa adicionar wing loading $ \ frac {W} {S} = \ frac {m \ cdot g} {S} $ e densidade do ar $ \ rho $ assim: $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot c_L}} $$ Para a velocidade de afundamento, as coisas ficam muito mais fáceis se assumirmos que o cosseno do ângulo de trajetória de deslizamento $ \ gamma $ é 1. Então podemos escrever: $$ v_z = v \ cdot \ frac {c_ {D0}} {c_L} + v \ cdot \ frac {c_L} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Tabule $ c_L $ em sua planilha favorita, calcule as velocidades e faça o resultado. Certifique-se de restringir $ c_L $ para plotagem conforme explicado acima! Deixe-me saber o quão perto o resultado é.

Vamos ver exatamente o que é mostrado em cada curva:

• A curva de relação de planeio representa a relação de planeio (distância horizontal dividida pela distância vertical) em relação à velocidade do ar.
• A curva polar representa a velocidade vertical contra a velocidade aerodinâmica.

O eixo x (velocidade aerodinâmica) é o mesmo para ambos os gráficos, mas o eixo y é diferente. Para converter uma curva em outra, precisamos converter a taxa de planeio em velocidade vertical e vice-versa.

Note: I'm going to make a slight simplification here and assume that airspeed is the same as horizontal speed. This is not true when climbing or descending. A more accurate answer will require some trigonometry to calculate horizontal speed from airspeed. But the error introduced by this simplification is very small.

• A velocidade vertical é simplesmente a relação do tempo de planeio.
• Taxa de planeio é simplesmente a velocidade vertical dividida pela velocidade no ar.

Então, para fazer uma curva para fora da outra:

• Para plotar a curva polar, pegue uma curva de relação de planeio e multiplique-a pela coordenada x (convertendo as relações de planeio em velocidades verticais). Conceitualmente, enquanto você viaja para fora no eixo x , você está ampliando a curva por x .
• Para plotar uma curva de relação de planeio, pegue a curva polar e divida-a pela coordenada x (convertendo as velocidades verticais em proporções de planeio).

Você mencionou parábolas. A curva polar é uma "parábola" apenas no sentido mais vago de que tem a forma de uma parábola. Não é uma parábola matemática precisa. Sua forma exata é determinada por fatores aerodinâmicos complicados extremamente .

Tudo isso dito, se o seu avião tiver uma curva polar publicada, use-a, em vez de derivar a sua. Seus valores foram medidos e verificados durante o teste de voo e é melhor usá-los do que algo que você produziu usando outros dados.