Não, empurrar a distância não interage com o terreno difícil em tudo

Estados do terreno difíceis:

Every foot of movement in difficult terrain costs 1 extra foot.

No entanto, empurrar não envolve o gasto de movimento. A técnica Open Hand diz:

If it fails [a strength saving throw], you can push it up to 15 feet away from you.

A criatura empurrada não usa seu movimento em resposta a ser empurrada, nem de fato, a distância do impulso depende de qualquer velocidade ou movimento ou requer o gasto de qualquer um deles. Como você não está gastando movimento, não há como gastar movimentos extras. Assim, a distância do impulso é completamente independente da mecânica de velocidade e movimento e, portanto, não tem interação com o terreno difícil.