Os cidadãos japoneses não precisam de visto para entrar no espaço Schengen desde que sua estadia não exceda 90 dias. É por isso que você não teve nenhum problema em entrar na França desde que sua estadia turística foi inferior a 90 dias.
Ao sair da França, a única coisa que interessa aos policiais é se você ultrapassou seu visto ou 90 dias ou se há outras razões pelas quais eles não deveriam deixá-lo viajar. Uma vez que a sua estadia na França é curta e assumindo que tudo está bem, não há razão para que o controle das fronteiras francesas não o deixe sair da França.
Ao entrar no Reino Unido, você passará novamente por um controle de passaporte. É aí que tem o potencial de se tornar difícil, porque eles vão querer saber que você não está superestimando ou qualquer coisa. As Home Office of o Reino Unido escreve em suas Regras de Imigração:
11. A person must, on arrival in the United Kingdom or when seeking entry through the Channel Tunnel, produce on request by the Immigration Officer:
(i) a valid national passport or other document satisfactorily establishing his identity and nationality; and
(ii) such information as may be required to establish whether he requires leave to enter the United Kingdom and, if so, whether and on what terms leave to enter should be given.
Note que não diz explicitamente produzir o visto a pedido . Eu acho que se você mostrar seu passaporte, sua carteira de estudante e uma cópia em papel do seu visto do passaporte vazio, afirmando que você esqueceu que em sua casa no Reino Unido, isso deve dar ao oficial de imigração informações suficientes para decidir que você deveria ter permissão para entrar. Que o pessoal da fronteira disse que "você tem em seu sistema" quando você saiu é mais uma garantia.
Advertência para esta resposta: não sou advogado.