Você não pode fazer isso. A potência de 240v para o intervalo deve ir apenas para o intervalo. Você não pode forçar uma perna do 240 e um neutro para também servir um plug de 120v. De qualquer tipo. Se você precisar de um plugue de 120v, você precisará executar um novo circuito ou adicionar uma saída a um circuito existente.
Isso, no entanto, não explica por que o GFCI está tropeçando. O GFCI não saberia se foi aplicado ilegalmente - contanto que veja 120v em seus terminais de linha, está feliz. O fato de estar tropeçando sugere que ele está com defeito ou que você o conectou a 240v. Ou ele está funcionando corretamente e você está conectando um dispositivo que possui uma falha de aterramento, como um testador de eletricidade de 3 luzes.