Como regra geral, efeitos mágicos de qualquer tipo, mesmo aqueles de duração instantânea mas efeito duradouro, continuam sem alteração após a morte do lançador. Bem, a menos que eles exijam concentração, mas anime morto não.
É certo que não há nenhuma regra específica que afirme isso, mas não precisa ser: Se o status quo mudasse sempre que um lançador morresse, as regras teriam que explicar como. Uma vez que as regras não chamam tal mudança, podemos seguramente assumir que não há uma. Além disso, há muitos exemplos de magia que duram além da morte do lançador em aventuras: Muralha Ilusória e magias de imagem permanente , itens mágicos e (é claro) mortos-vivos deixaram túmulos guardiões e ainda seguem as instruções de seus criadores há muito mortos ao fazê-lo.
Dito isto, a mágica animate morta especifica que o morto-vivo cria "siga seus comandos falados". Estar morto impede que você faça a maioria das coisas, e uma das coisas que impede você de fazer é falar. Como tal, seus mortos-vivos continuarão a fazer o que lhes foi ordenado por último: No seu caso, "ataque os bugs". Presumivelmente, eles matarão os monstros de insetos que você estava combatendo, depois quaisquer outros insetos que eles encontrarem nas proximidades, depois vagarão procurando por mais, e continuarão a fazê-lo até serem destruídos.