Existe uma relação entre a deflexão da superfície de controle e um determinado raio de giro ou ângulo do banco?

Você precisa dos ailerons apenas para embarcar a aeronave; uma vez que o ângulo do banco é atingido, a deflexão do aileron é praticamente próxima de zero. Eu suponho que estamos falando de giros estacionários, então a velocidade e a massa das aeronaves não mudarão significativamente ao longo do turno.

Ao girar, vários momentos precisam ser balanceados para manter o ângulo de rolagem constante e um bom design faz isso sem exigir a entrada de ailerons:

• A rotação em torno do eixo vertical causa mais velocidade no ar sobre a asa externa, aumentando sua sustentação. Isso causa um momento de virada no turno.
• A rotação ao redor do eixo vertical causa uma condição de deslizamento lateral na cauda vertical que causa um momento de guinada contra o giro.
• As forças inerciais tentam puxar o nível das asas. Isso causa um momento de rolagem contra o turno.

No entanto, o elevador precisa ser mantido em um ângulo um pouco mais negativo do que no nível de vôo para puxar o fator de carga necessário $ n_z $. Em um turno, o fator de carga é proporcional ao ângulo do banco $ \ Phi $: $$ n_z = \ frac {1} {cos \, \ Phi} $$ Raio $ R $: $$ R = \ frac {v ^ 2} {g \ cdot tan \, \ Phi} $$ Velocidade angular $ \ Omega $ (rad / seg): $$ \ Omega = \ frac {v} {R} = \ frac {g \ cdot tan \, \ Phi} {v} $$ A quantidade de deflexão do elevador necessária depende da margem de estabilidade (expressa como $ \ frac {c_ {m \ alpha}} {c_ {L \ alpha}} $) do avião, seu amortecimento de inclinação (expresso como $ c_ {mq} $) e eficácia do elevador (expressa como $ c_ {m \ eta_H} $).

Dependendo de vários parâmetros, uma pequena quantidade de deflexão do leme e do profundor pode ser necessária para manter o vôo coordenado estabelecido no turn e, dependendo da aeronave, você pode precisar de alguma entrada do leme enquanto os ailerons são desviados. Isso é muito bem específico para qualquer aeronave que você está modelando. Em um jato de asa de varredura, a deflexão do leme significativa não é necessária (e a pouca deflexão necessária é frequentemente fornecida pelo amortecedor de guinada em vez do piloto), enquanto em um planador de asa longa com considerável yaw, adicionando um pouco de leme junto com aileron é necessário para o vôo coordenado.

Provavelmente a resposta relevante como piloto: Não

O que você quer alcançar é provavelmente mais complexo, voar uma certa curva depende de muitas coisas e é um processo dinâmico.

Verdadeira resposta como físico: Sim, claro

Sempre que você tiver uma determinada situação com os mesmos parâmetros exatos (conforme descrito, todos outros parâmetros serão constantes, incluindo vento, potência, velocidade do ar, densidade, etc), você vai acabar com o mesmo raio de giro. É determinista ...

Problema: sua premissa de manter os outros parâmetros constantes é irrealista

Combinando os dois: Você nunca voa uma curva, como a segunda resposta sugere, onde você tem "uma certa deflexão" do aileron, mas mude-a durante o turno para iniciar e pará-lo como bem como durante a curva porque você nunca tem todos os outros parâmetros constantes. Você usa, dentro de outras coisas, o leme para compensar outros parâmetros variáveis. Então a questão é, você está interessado em fazer um turno inteiro (veja a primeira resposta) ou você só se importa com o estado estável artificial (segunda resposta)?

Na verdade, acho que seu problema já foi resolvido por muitos pilotos automáticos ... Eu recomendo dar uma olhada na implementação de ponta desses.

Sim, há uma relação entre a deflexão da superfície de controle e o ângulo do banco, mas é complicado, com um loop de feedback, forças aerodinâmicas e inércia, integradores duplos, transformação de aeronaves em eixos de terra, etc.

Como é um relacionamento dinâmico, é melhor caracterizado pela resposta a uma entrada de etapa. Comece com a roda de controle em 0, defina uma deflexão repentina em, digamos, a roda de 30 graus por 5 segundos, depois retorne rapidamente a roda a zero. Enquanto isso, meça a resposta do ângulo do banco da aeronave. É assim que o modelo dinâmico de vôo em simuladores de vôo é ajustado.

Há mais informações no link (figura 5), embora essa explicação leve em consideração taxa. Para chegar ao ângulo do banco você precisa de outro integrador e transformação de eixos.

Um piloto automático irá comparar o ângulo real do banco com um ponto de ajuste e variar a entrada da roda de controle até que o ângulo desejado seja atingido. Você pode encontrar exemplos de código-fonte em programas de simulador de código aberto, como o FlightGear.