A única evidência canônica autoritativa [1] que já se encontra na sua pergunta:
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Pelo menos um dos Patronos de Lily / James mudou
Chely: James patronus is a stag and lilys a doe is that a coincidence?
J.K. Rowling: No, the Patronus often mutates to take the image of the love of one's life (because they so often become the 'happy thought' that generates a Patronus).(src: J.K. Rowling and the Live Chat, Bloomsbury.com, July 30, 2007 (2.00-3.00pm BST)).
Agora, isso prova que o Patronus de Lily mudou de não-doe? Não. Poderia ter sido o Patronus de James que sofreu uma mutação. Ou dela. Ou ambos.
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De outras partes do cânon, sabemos que os patronos de homens (Snape) e de mulheres (Tonks) sofrem mutações. Então isso não nos ajuda.
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O Patronus de James era provável para sempre ter sido um veado porque esse era o seu formulário Animago . Isso não é 100% comprovado, mas acho que faz sentido. Ele era um animago desde o quinto ano - provavelmente antes que Lily pudesse lançar o charme Patronus.
Se for esse o caso, então foi o Patronus de Lily que "sofreu mutação" para Doe. Mas nós simplesmente não temos informação canônica suficiente para provar isso - em nenhum lugar JKR menciona explicitamente quando ela lançou seu primeiro Patrono; nem o que era.
[1] - "Only" significa que eu verifiquei o texto de todos os livros, todas as entrevistas que JKR deu; e Pottermore info