Você não pode simplesmente dividir os cabos da antena como você faz com outra fiação, porque você vai estragar a correspondência de impedância de 75 Ohm. Então, você precisará de divisores de antenas dedicados. Cada divisão passiva de 2 vias custa uma atenuação de -3 dB, ou mais como -4 ..- 5 dB com spitters práticos. Com 16 saídas (= 1 + 2 + 4 + 8 divisores de 2 vias) você está vendo 4 vezes isso, ou seja, -12 a -20 dB.
Adicione a isso a atenuação do cabo, ou seja, vários dB por 100m (leia a especificação). Então você vai precisar de amplificação, entre +9 e +25 dB eu devo pensar. Para o ruído, é melhor amplificar primeiro e atenuar depois, sob risco de overdrive. Um amplificador na fonte da antena pode ser sobrecarregado por um sinal ainda strong, então você vai querer um bom, leia: caro.
only two or three TVs will be in use at any one time
não faz diferença porque uma TV desligada ainda é uma carga de 75 Ohm para o cabo RF.
Enquanto estiver fazendo isso, proteja-se de uma boa blindagem de RF usando um cabo coaxial de 75 Ohms de boa qualidade e conectores coaxiais reais (leia-se: redondos). O tipo F (do diâmetro correto) é recomendado. Eu discordo de Tyson: você pode distribuir seus divisores em cascata e colocá-los por toda a casa e, assim, economizar cabo, ao contrário da distribuição de sinal de satélite que é ponto a ponto, porque a maioria dos sinais é diferente dos outros.
Você percebe que a distribuição do sinal de TV via Internet ou via Ethernet ou Wi-Fi é uma opção que pode lhe dar menos dor de cabeça? Eu uso um comutador de satélite 16x16, mas os sintonizadores de satélite "Enigma" também podem transmitir sinais uns dos outros via ethernet ("caixa de parceiros"), assim como PCs, laptops e tablets. Ou use um aplicativo do seu provedor de sinal de TV e transmita diretamente da Internet de banda larga, possivelmente por meio de um Chromecast ou para uma Smart TV. Tanta escolha ..