Normalmente, o motor ou ventilador do ventilador em um sistema de ar ou AC de HVAC forçado só funciona quando o AC está funcionando (isso também é chamado de modo "automático"). Girar a ventoinha para a posição ligada apenas gira a ventoinha, mas não necessariamente a própria CA, dando a você alguma circulação de ar, sem a energia extra necessária para operar o compressor CA.
Com uma unidade de janela, você também tem a opção de permitir que o ar externo entre com a ventoinha, que pode esfriar uma sala quente se ela estiver mais fria do lado de fora, sem precisar executar a AC. O ventilador também é útil para casas onde alguns quartos ficam especialmente quentes entre os ciclos de corrente alternada, então você pode constantemente operar o ventilador em vez de baixar a temperatura do termostato, mas se você fizer isso por períodos prolongados, eu suspeito que ele realmente aumenta consumo de energia ao invés de diminuí-lo.
Quanto a se você danificaria um AC pulando a configuração do ventilador, isso seria altamente improvável, já que o ventilador liga automaticamente quando o AC está em funcionamento. O que você pode fazer para danificar um AC é ligá-lo e desligá-lo rapidamente, pois isso pode resultar em uma pressão diferencial nas linhas de refrigerante que pode impedir que o compressor inicie normalmente, queimando o motor e pode estar em um estado onde os óleos lubrificantes no refrigerante não estão no motor do compressor, onde é necessário (é também por isso que você não liga o refrigerador imediatamente depois de ter sido inclinado para o transporte).
Por que o ajuste do ventilador é encontrado entre desligado e frio em alguns termostatos, isso é provável por conveniência. Está desligado, você quer ar fresco ou quer ar fresco e resfriamento.