O problema que você enfrentará é que, com o itinerário apresentado, o pedido de visto será recusado. De acordo com as regras de Schengen, você deve solicitar à embaixada do país qual é o principal destino da sua viagem . Neste caso, é inequivocamente a Alemanha. As regras de Schengen foram formuladas para impedir o "visa shopping". Ou seja, aplicar ao estado que você acha que será mais favorável em sua inscrição.
O que o impede de apresentar um itinerário para um mês de permanência na Islândia e, em seguida, desviar deste itinerário para passar a maior parte do tempo na Alemanha? Teoricamente, não muito. Mas você será interrogado na fronteira quando entrar na Islândia. Se você for descoberto, você será mandado de volta de onde você veio. E obter mais vistos Schengen será extremamente difícil.
O que você pode fazer em vez disso? Se você realmente não quiser se inscrever na embaixada alemã, pense em realmente mudar seu itinerário para que possa se inscrever em outro estado. Também tenha em mente que um mês de estadia é bastante longo para umas férias. Um itinerário mais curto pode ser menos provável de enfrentar problemas. Depois de estabelecer um registro de cumprimento das condições do seu visto, é mais provável que estadias mais longas sejam concedidas.