No final do filme, Cooper chega à "estação Cooper", uma gigantesca estação espacial habitável com um interior cilíndrico que estava perto de Saturno na época - muitas dessas estações foram construídas e aparentemente quando Murph resolveu o problema da gravidade ( encontrando uma teoria de gravidade quântica com a ajuda dos dados que Cooper enviou para ela do buraco negro, veja minha resposta aqui de mais sobre isso), os humanos sobreviventes foram lançados ao espaço a bordo de tais estações, eu não acho que tenha havido qualquer esforço para resolver a humanidade em um planeta ainda (veja as respostas para esta pergunta para especulações sobre por que eles ainda não tinham tentado resolver o mundo de Edmund).
Quanto à forma como a gravidade permitiu que eles conseguissem isso, foi porque as estações que eles construíram na Terra eram muito grandes para serem lançadas normalmente, então a única esperança de lançá-las e alcançar velocidade de escape da Terra foi para alterar temporariamente a constante gravitacional no espaço ocupado pela Terra, de modo que a gravidade se tornaria muito mais fraca por um tempo e seria mais fácil escapar da atração da Terra. Isso é descrito no capítulo 31 de The Science of Interstellar , que foi escrito por Kip Thorne, o físico que era o consultor científico do filme:
Early in Interstellar, when Cooper first visits the NASA facility, he is shown a giant, cylindrical enclosure being constructed to carry thousands of humans into space and house them for many generations: a space colony. And he's told there are others being constructed elsewhere.
"How does it get off Earth?" Cooper asks the Professor. "Those first gravitational anomalies changed everything," the Professor replies. "Suddenly we knew that harnessing gravity was real. So I started working on the theory—and we started building this station."
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How did it get lifted into space? The key, of course, was the quantum data (in my scientist's interpretation, the quantum gravity laws) that TARS extracted from Gargantua's singularity (Chapters 26 and 28) and Cooper transmitted to Murph (Chapter 30).
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Murph must have figured out how to reduce Newton's gravitational constant G inside the Earth ... In my interpretation, with Newton's G reduced inside the Earth to, say, a thousandth of its normal value for, say, an hour, rocket engines could lift the enormous colonies into space.
As a byproduct, in my interpretation the Earth's core—no longer compressed by the enormous weight of the planet above—must have sprung outward, pushing the Earth's surface upward. Gigantic earthquakes and tsunamis must have followed, wreaking havoc on Earth as the colonies soared into space, a terrible price for the Earth to pay on top of its blight-driven catastrophe. When Newton's G was restored to its normal strength, the Earth must have shrunk back to its normal size, wreaking more earthquake and tsunami havoc.
But humanity was saved. And Cooper and ninety-four-year-old Murph were reunited. Then Cooper set out in search of Amelia Brand in the far reaches of the universe.