Por um lado, não parece que todas as partes dele foram recuperadas:
Slowly, she reached down for a bag at her feet, turned it upside down, and tipped a dozen bits of splintered wood and twig onto the bed, the only remains of Harry's faithful, finally beaten broomstick.
Harry Potter and the Prisoner of Azkaban, chapter 9
A forma como isto é apresentado - isto é, tudo o que resta - implica que não são todas as partes dele. Ele foi destruído para bits , o que significa que seria quase impossível recuperar todas as partes dele. Não faria muito bem apenas juntar metade do cabo de vassoura!
Além disso, a magia tem limites. A vassoura estava realmente destruída. É possível que a mágica não consiga consertar isso.