Se você tiver dúvidas sobre a capacidade de amarrar firmemente a tela com dois parafusos na parede, eu consideraria colocar uma tira de 1x2 ou 2x2 e, em seguida, anexar a tela a isso.
Você deve ser capaz de usar um número de parafusos para prender a tira na parede, e se você não estiver preocupado em removê-la, poderá até mesmo colá-la. Então você pode apertar a tela na tira, que deve segurá-la sem problemas.
Se você precisar de uma montagem completamente plana para a tela, poderá criar um quadro com o mesmo material.