Como você 'viaja' em uma única dimensão? [fechadas]

O conceito básico de viajar em uma única dimensão é que suas coordenadas mudam apenas nessa dimensão, mas permanecem as mesmas em todas as outras dimensões. Por exemplo, se você está subindo em um elevador, está mudando sua altura, mas permanecendo na mesma latitude e longitude.

O problema de perguntar sobre viajar em uma quarta dimensão é a questão do que exatamente é essa quarta dimensão. Alguns físicos alegam que o tempo é a 4ª dimensão - então o time turner o levaria de volta no tempo, mas deixaria você exatamente no mesmo lugar.

Não tenho certeza de que o apparating contaria como viajar em apenas uma dimensão, mas é uma possibilidade. Também é possível que o mecanismo de viagem seja mais importante do que a direção (a qual as dimensões se referem). Viajando pela chave de portal, você sente como se estivesse sendo arrastado ao redor do umbigo. Viajar pelo Flu é um conjunto diferente de sensações. Tanto quanto eu sei, Rowling nunca especificou exatamente como qualquer um desses mecanismos funciona.

Sua pergunta parece razoável para mim (eu sou um físico :-), então não sei por que você foi derrotado.

A analogia usual é considerar uma criatura 2D vivendo em uma folha de papel. Se você desenhar um círculo em volta dele, a criatura fica presa porque ele não pode sair do círculo. Mas suponha que ele possa viajar na terceira dimensão, que está acima do papel. Agora pode voar sobre o círculo e depois cair de volta no papel. Viajando na 3ª dimensão ele aparentemente viajou através de uma barreira impenetrável. De uma perspectiva matemática, exatamente o mesmo argumento pode ser aplicado a criaturas 3D como eu (e você? :-). Se eu puder me mover em uma quarta dimensão, posso sair de uma caixa 3D movendo uma certa distância em uma quarta dimensão espacial, ignorando a caixa e depois recuando. O problema é que isso é impossível para nós criaturas 3D visualizarem, e é por isso que a analogia 2D é útil.

Até aí tudo bem, mas observe que a 4ª dimensão não é um atalho. Mesmo que existisse, o que provavelmente não ocorre, ou pelo menos não na forma descrita acima, viajar na quarta dimensão levaria o mesmo tempo que viajar nos outros três. Quando os autores da SciFi falam sobre a quarta dimensão, provavelmente estão pensando em algo como um buraco de minhoca. Veja o link ou o Google para ver histórias intermináveis envolvendo wormholes.

Os buracos de minhoca são um resultado possível, embora até agora puramente hipotético, da Relatividade Geral. O GR é formulado usando uma estrutura matemática chamada uma variedade de quatro dimensões, por isso é muito comum pensar no tempo como a quarta dimensão, mas isso é um pouco enganador. Por exemplo, a Teoria das Cordas assume que há 9 dimensões espaciais mais o tempo, então, se for verdade, deveríamos descrever o tempo como a décima dimensão em vez da quarta dimensão? Além disso, embora o anodelo 4D usado em GR funcione muito bem, a natureza da dimensão de tempo é muito diferente das 3 dimensões espaciais. Na física fala que tem uma "assinatura diferente". Pensar no tempo como uma dimensão como 3 dimensões espaciais pode levar você a becos sem saída.

Há um romance que trata desse assunto, intitulado "Flatland; Um Romance de Muitas Dimensões". Trata-se de uma figura bidimensional, A. Square, que existe em uma sociedade bidimensional. Uma esfera cai em um dia para mostrar outras dimensões, principalmente Pointland e Lineland (viagem unidimensional). Todos os seres em Lineland conhecem apenas seus vizinhos, pois eles só podem viajar em uma linha. link Curiosamente, há especulações sobre seres de quatro dimensões, mas a esfera rejeita isso como louco.

John Rennie realmente disse isso em sua resposta, mas apenas como um sidenote.

A distinção crucial a ser considerada, IMO, é aquela entre um espaço vetorial (ou um espaço afim) e um múltiplo. Isto é, na verdade, matemática pura, mas eu ouso dar uma visão geral aqui de qualquer maneira.

Um espaço vetorial é o tipo de espaço matemático com o qual estamos familiarizados; em tal espaço "tridimensional" significa que você pode escolher qualquer ponto e descrever sua localização muito simplesmente com apenas 3 números: você precisa de uma base convencional de três vetores ¹ ortogonais, e então você apenas diz "vai 4 'na direção e _x , então 7' na direção e _y e finalmente 2 'na direção e _z . " Importante: essa descrição é única, ou seja, depois de corrigir a sua base, não há outra maneira alternativa de descrever esse ponto. Isso significa que, para ir de um ponto a outro, você sempre tem que viajar essa distância. Não há atalhos, no sentido de que sempre é possível encontrar o caminho mais curto apenas andando o mais firmemente possível, ou seja, em linha reta.

Um coletor é mais geral. Um manifold é localmente um espaço vetorial. O exemplo usual é a superfície da Terra: se você está interessado apenas em uma pequena área, você pode facilmente criar um mapa, que é um espaço vetorial bidimensional (limitado). Ainda assim, a superfície da Terra como um todo não é um espaço vetorial, mas sim uma esfera-2. Essa é uma variedade muito simples: seu grupo fundamental é trivial, o que significa que ainda existe um caminho único e mais curto que pode ser encontrado indo o mais diretamente possível, isto é, ser encontrado apertando uma cadeia entre os dois pontos em um globo. Contudo existem variedades mais complicadas, por exemplo o 2-torus; pense na superfície de uma noz de massa. Em uma variedade tão grande, existem várias maneiras topologicamente diferentes de ir, e não é possível, e não é possível determinar a rota mais curta puxando uma única string. Agora, seria possível que alguém soubesse apenas sobre uma das possíveis rotas e ficasse surpreso de que houvesse um caminho mais curto o tempo todo: um atalho.

O que isso tem a ver com dimensões? A coisa é, nós sabemos com certeza que o espaço tridimensional "nosso normal" não tem características topológicas não tão comuns, então, se houvesse atalhos, eles precisariam ser encaixados em um espaço dimensional superior que não podemos observar. agora mesmo. Essa é a "extra-dimensão".

¹ Na verdade, linearmente independente é suficiente.