Eu encontrei! O conto é chamado de "Dormant Soul" por Josephine Saxton. Foi publicado em A revista de fantasia e ficção científica , fevereiro de 1969. Essa edição também contém uma história muito estranha de Vance Aandahl chamada "Drool".
A história foi reimpressa no livro The Power de tempo . Este link contém uma descrição do conteúdo do livro, incluindo "Dormant Soul":
Do link acima:
The protagonist is a thirty-five-year-old woman who lives alone. One night she is visited by an angel, who reveals he is actually a visitor from another planet. It seems she is at risk of being possessed, or has been possessed, by demons from another planet, and Armaziel has come to free her. Part of the cure involves getting seven random people to pray for her. So she rings names she has picked from the phone book, and it seems to work.