Boa pergunta. Eu já pensei sobre isso antes.
Eu acho que o bicho-papão seria forçado a se tornar algo que representa o medo da pessoa. Por exemplo, o bicho-papão de Lupin é a lua cheia, mas duvido que seu maior medo seja a lua cheia, é mais provável que seu pior medo esteja se tornando um lobisomem na lua cheia. Então, se o pior medo da pessoa está se afogando como você diz, possivelmente o Boggart se transformaria em um grande tanque de água ou algo assim, sendo a coisa mais próxima possível do medo da pessoa.
Outro exemplo é Harry, cujo medo do medo faz com que o bicho-papão assuma a forma de um dementador (a coisa mais próxima associada ao medo de Harry), mas obviamente não pode se manifestar como o próprio medo
Lupin não parece ter muito medo do bicho-papão, já que ele pisa confiantemente antes:
"(...) Lupin, who said 'Riddikulus!' almost lazily" (Prisoner of Azkaban - page 105)
então talvez as pessoas cujo maior medo é um estado de ser estão simplesmente em vantagem, já que seriam menos afetadas pelo bicho-papão.