Conectar a iluminação de baixa tensão à alimentação de alta tensão requer um transformador redutor ou uma unidade de fonte de alimentação de algum tipo. Você não pode conectar alta tensão diretamente a iluminação de baixa tensão; a tensão não cai magicamente desse jeito; isso é ilegal porque causará um incêndio.
Deve haver muita energia.
Seu problema de conexão é principalmente mecânico. Você pode usar um transformador / fonte de alimentação "verruga de parede" que simplesmente se conecta a uma das tomadas. Ou você pode fazer um hard-wire usando um conduíte de superfície e um espaçador que estenda a saída para que você faça sua conexão por baixo dela.