As varinhas são uma maneira de canalizar (ou focar) sua mágica. Como Ollivander conta a Harry no HP7:

Oh yes, if you are any wizard at all you will be able to channel your magic through almost any instrument.

Além disso, uma varinha devidamente afiliada reforça sua mágica em um tipo de feedback, veja a mesma explicação de Olivaras em termos de wandlore.

A mágica de outras criaturas é diferente dos assistentes, talvez seja mais fácil canalizar / focar; ou talvez eles estejam restritos a tipos mágicos sem varinha (a JKR nunca expandiu isso).

Mas as varinhas parecem oferecer até mesmo não-humanos melhor alcance mágico, como evidenciado pela explicação de Griphook para Harry, novamente em Relíquias da Morte:

“The right to carry a wand,” said the goblin quietly, “has long been contested between wizards and goblins.”
“Well, goblins can do magic without wands,” said Ron.
“That is immaterial! Wizards refuse to share the secrets of wandlore with other magical beings, they deny us the possibility of extending our powers!”

As varinhas são usadas para canalizar magia e torná-la mais focada.

Em suas anotações para "Babbitty Rabbitty e seu Cackling Coto", Dumbledore descreve as varinhas como instrumentos através dos quais a magia deve ser canalizada.

“While the “rogue” ability to perform magic sometimes appears in those of apparent non-magical descent (though several later studies have suggested that there will have been a witch or wizard somewhere on the family tree), Muggles cannot perform magic. The best — or worst — they could hope for are random and uncontrollable effects generated by a genuine magical wand, which, as an instrument through which magic is supposed to be channeled, sometimes holds residual power, which it may discharge at odd moments — see also the notes on wandlore for “The Tale of the Three Brothers.”
_{^{- The Tales of Beedle the Bard}}

Enquanto os magos são capazes de fazer mágica sem uma varinha, assim como os não-humanos, os resultados seriam menos precisos e menos poderosos que os da magia feita usando uma varinha.

The magic wand originated in Europe. Wands channel magic so as to make its effects both more precise and more powerful, although it is generally held to be a mark of the very greatest witches and wizards that they have also been able to produce wandless magic of a very high quality. As the Native American Animagi and potion-makers demonstrated, wandless magic can attain great complexity, but Charms and Transfiguration are very difficult without one.
_{^{- History of Magic in North America, Fourteenth Century – Seventeenth Century (Pottermore)}}

Foco de varinhas e magia de canais, melhorando seu efeito. Criaturas não-humanas não precisam de varinhas para usar magia, mas é provável que também usem varinhas se os bruxos não a tivessem proibido, já que os goblins em geral estão muito zangados com os magos por não permitir ter varinhas.

Vale ressaltar que os magos não precisam precisar para usar uma varinha. De acordo com Pottermore, as varinhas são uma invenção européia, os magos africanos, em particular, realizam regularmente magias sem varinha; como fizeram os bruxos nativos americanos.