Sua temperatura de 68 a 71 graus Celsius é muito alta para carnes brancas. É isso que faz com que os minúsculos grumos no peito sejam percebidos como "calcários". Se você cozinhá-lo a uma temperatura mais baixa, você não terá esse efeito, 60 a 65 graus Celsius faz carne de frango "médio" cozimento.
Note que a segurança alimentar é uma consideração separada, o frango é considerado seguro a partir de 73 graus Celsius ( link ). Então você está baixando a temperatura por sua conta e risco.