Falando como um italiano, tanto pizza estilo Napolitano (crosta mais espessa na fronteira) e pizza de estilo de descanso-ITaly terá um centro fino que normalmente se dobra quando cortado ou mantido; mais ainda, se houver muitas coberturas. Não deve realmente se desintegrar, isso pode ser uma indicação de uma faca ruim também.
Normalmente, dobrar a massa não é um problema porque você pode dobrar a fatia: