Primeira opção, descongele com mais frequência. Se gelo suficiente estiver sendo coletado para transbordar a panela, então simplesmente permitir que menos acumule é a solução óbvia. Claro que isso requer esvaziar a geladeira com mais frequência também.
Outra opção é como Kevin disse; coloque algo absorvente na panela de drenagem para que a água não transbordar ou transbordar tão facilmente.
Terceira opção; modifique a bandeja de drenagem para permitir um tubo de drenagem, que você pode alimentar em qualquer captação que você deseja. Isso exigiria que o tubo fosse instalado quando você quisesse descongelar, ou então você teria que fazer um plug ou um tampão.