Quem foi a primeira pessoa a levar o nome “Lannister”?

Não conhecemos nenhum Lannister antes de Lann ser esperto (e nem sabemos se ele era chamado de Lannister), que fundou a Casa Lannister e o primeiro Rei da Rocha, Loreon. Eu Lannister (Loreon o Leão).

Esta informação é dada no mundo do gelo e do fogo. Também é dito (rumores mais parecidos) que Lann tinha cem filhos

Lann the Clever supposedly lived to the age of 312, and sired a hundred bold sons and a hundred lissome daughters, all fair of face, clean of limb, and blessed with hair "as golden as the sun.

_{The World of Ice and Fire; The Westerlands.}

Além destes, há especulações. É possível que Lann começasse a se chamar de Lannister ou um de seus muitos filhos.

Nós também não sabemos quem são os pais de Loreon, então não podemos saber com certeza se havia outros Lannisters antes dele.

Outra Canon
De O Mundo de Gelo e Fogo , parece que o autor, George RR Martin e seus co-autores (Elio Garcia e Linda Antonsson) querem que acreditemos que foi um dos descendentes de Lann, dado que ele foi intitulado postumamente:

Lann the Clever never called himself a king, as best we know, though some tales told centuries later have conferred that styling on him posthumously. The first true Lannister king we know of is Loreon Lannister, also known as Loreon the Lion
_{-The World of Ice and Fire: The Westerlands.}

Livros Canon
Dos livros principais, acho que o GRRM quer que acreditemos que foi Lann The Clever quem foi o primeiro Lannister. Ou pelo menos o primeiro descendente imediato de Lann (sendo que eles teriam sido um Lann ister.

De Um jogo dos tronos :

He opened to the section on House Lannister once more, and turned the pages slowly, hoping against hope that something would leap out at him. The Lannisters were an old family, tracing their descent back to Lann the Clever, a trickster from the Age of Heroes who was no doubt as legendary as Bran the Builder
_{-A Song of Ice and Fire: Book One - A Game of Thrones, Chapter Twenty-Seven (Eddard VI).}

E de Uma tempestade de espadas :

“Your place.” The voice echoed; it was a hundred voices, a thousand, the voices of all the Lannisters since Lann the Clever, who’d lived at the dawn of days.
_{-A Song of Ice and Fire: Book Three - A Storm of Swords, Chapter Forty-Four (Jaime VI).}

E de Um banquete para os corvos :

The Lannisters of Casterly Rock remain the principal support of King Tommen’s claim to the Iron Throne. They boast of descent from Lann the Clever, the legendary trickster of the Age of Heroes.
_{-A Song of Ice and Fire: Book Four - A Feast For Crows, Appendix.}