Não é possível para o (s) lutador (s) humano (s) pregen (ais)

Em geral, você só tem uma ação de bônus a ser usada se um recurso de classe conceder a você, ou se você tiver uma mágica que possa conjurar com um tempo de lançamento de 1 ação de bônus.

O lutador humano pregen (não-variante) é, bem, um lutador. No nível 3, ele recebe as características da subclasse Champion.

A única classe que pode fazer um ataque desarmado de ação bônus por padrão no primeiro nível é o monge, que recebe o Artes marciais apresentam no 1º nível:

You gain the following benefits while you are unarmed or wielding only monk weapons and you aren’t wearing armor or wielding a shield:

[...]

• When you use the Attack action with an unarmed strike or a monk weapon on your turn, you can make one unarmed strike as a bonus action. For example, if you take the Attack action and attack with a quarterstaff, you can also make an unarmed strike as a bonus action, assuming you haven’t already taken a bonus action this turn.

Os lutadores não recebem esse recurso no 1º nível. O único ataque de ação bônus que eles podem fazer é através de Combate às Duas Armas , que qualquer classe pode usar:

When you take the Attack action and attack with a light melee weapon that you're holding in one hand, you can use a bonus action to attack with a different light melee weapon that you're holding in the other hand. You don't add your ability modifier to the damage of the bonus attack, unless that modifier is negative.

If either weapon has the thrown property, you can throw the weapon, instead of making a melee attack with it.

No entanto, ataques desarmados não são armas e não possuem propriedades de armas (incluindo a propriedade Light). Como tal, não há como o lutador humano pregen fazer um ataque desarmado como uma ação bônus.

Jeremy Crawford, designer de regras do 5e, confirma / esclarece isso aqui:

If I’m reading the PHB right, a player can NOT use “unarmed attack” as their second attack after a light weapon, because your unarmed self is not classified as a Light Weapon. Is that the correct ruling and reasoning? Thanks! :D

Your unarmed strikes have no weapon properties. As a result, unarmed strikes don't qualify for anything that requires a weapon property.

That seems illogical though that you can't stab someone and then punch them. It might be what the rules say, but I'd wonder if this might be a rules oversight.

If you’d like to attack with a weapon and punch someone on the same turn, you can do so easily with the Extra Attack feature. And that combo is even easier for you if you’re a monk. The two-weapon fighting rule has no bearing on this combo.

Não

punch a goblin with his bonus action after using his action to attack with his dual wielding greataxe

Eu acho que o jogador estava se referindo às regras "Two-Weapon Fighting", PHB página 195.

As regras são:

When you take the Attack action and attack with a light melee weapon that you're holding in one hand, you can use a bonus action to attack with a different light melee weapon that you're holding in the other hand.

Uma "arma corpo-a-corpo leve" é uma arma com a propriedade "Luz". Um Greataxe não tem propriedade "Light" e um soco não é uma arma.

Se você permitir tratar ataques desarmados como "arma leve", algumas classes recebem um ataque "livre", o que seria abusar das regras do TWF. Isto é explicitamente não RAI de acordo com Mike Mearls :

Probably ok if players don't abuse it w/2-handed weapons