Não.
Não há direito (para você como passageiro) de ter bagagem de mão; e como a segurança da aeronave é primordial, não ter lugar para guardar bagagem na cabine é um risco - pois ela pode transformar qualquer item em projétil se houver turbulência.
Assim, a companhia aérea está bem dentro do seu direito de guardar a bagagem no compartimento de carga.
Além disso, muitas vezes, se este for o caso - a bagagem é fornecida a você na ponte / escadaria a jato na chegada.
Se você tiver alguma medicação ou outros itens em sua bagagem e for solicitado a guardá-la no compartimento de carga; você deve remover esses itens (por motivo óbvio).
Agora, se a companhia aérea tiver uma taxa específica para bagagem de mão (ou seja, você terá que pagar por esse privilégio), poderá ser responsável por alguma compensação.
Embora, eu não conheço nenhuma companhia aérea, mas você nunca pode assumir as coisas - especialmente com LCC (low cost carriers).