Você pode ficar nos dois aeroportos. Eu dormi uma vez em CDG devido a um vôo muito cedo. Não seria possível ir de Paris ao aeroporto com transporte público. Ninguém vai incomodar você. Não é uma situação incomum. O único aborrecimento que tive foi em torno de 2, penso eu, a limpeza pessoal limpa o chão, e a máquina, embora não seja barulhenta, é barulhenta.
Em relação à segurança: os aeroportos provavelmente estão entre os lugares mais seguros que você tem hoje em dia. Não que suas coisas não possam ser roubadas ou algo assim. Isso sempre pode acontecer, mas há muita segurança e câmeras que funcionam pelo menos como um fator dissuasivo.
É importante saber que você não será permitido no lado aéreo até que você faça o check-in e em muitas empresas eles só permitirão que você faça o check-in algumas horas antes do voo. Isso significa que você só pode ficar do lado da terra.
Se você quiser saber mais sobre aeroportos, verifique este site: link Basicamente dá várias dicas e tem relatórios por aeroporto. Você pode facilmente encontrar aeroportos de Barcelona e CDG lá.