O procedimento para sair dos EUA é o mesmo que o procedimento para sair de um cinema: passe pela porta e você está fora. Se uma criança for fisicamente capaz de passar pela fronteira, o governo dos EUA não o impedirá.
As companhias aéreas têm seus próprios procedimentos para lidar com crianças desacompanhadas, mas nenhuma companhia aérea consideraria uma criança de 16 anos de idade.
A Costa Rica pode ter regras sobre a permissão de menores, mas essas coisas tendem a ser aplicadas de forma muito irregular (nossos filhos sempre carregavam cartas autenticadas de nós quando viajam para o exterior, mas nenhum funcionário pediu para vê-las).
O que a Costa Rica é aparentemente rigorosa é: prova de que você vai sair. Eles querem ver uma passagem aérea levando sua bunda de volta para os EUA. Muitos países têm essa regra, mas a Costa Rica a aplica.