O d3 é um dado raro e o d2 é uma moeda.

Substituir um D3 pode ser feito com qualquer dado cujo número total de faces possa ser dividido por 3. Estes incluem no seu caso o d6 e o d12. A maneira mais fácil de fazer isso é usar um d6 e dizer o seguinte:

1 → 1, 2
2 → 3, 4
3 → 5, 6

Ou, em outras palavras, divida por 2, arredondado para cima. Você também pode trabalhar em ciclos, com um número por frente antes de trabalhar no próximo ciclo:

1 → 1, 4
2 → 2, 5
3 → 3, 6

Mas isso é menos intuitivo de usar. O d12 também pode ser usado como um d3:

1 → 1,  2,  3,  4
2 → 5,  6,  7,  8
3 → 9, 10, 11, 12

Mas isso cria mais resultados possíveis do que um d6, e é mais fácil usar o menor dado que você tem. Você poderia trabalhar em ciclos aqui também, mas isso torna as coisas desnecessariamente complexas e eu aconselho a não usar isso:

1 → 1, 4, 7, 10
2 → 2, 5, 8, 11
3 → 3, 6, 9, 12

O problema d2 pode ser resolvido lançando uma moeda ou rolando qualquer dado com um número par de faces. Dividir os resultados ao meio para determinar o resultado:

1 → 1, 2, 3
2 → 4, 5, 6

Ou faça a divisão par / ímpar:

1 → 1, 3, 5
2 → 2, 4, 6

Você pode tentar usar um d20 no rolo par / ímpar com todos os números acima de 10 sendo 2:

1 →  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10
2 → 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Ou você pode usar o d6 ou outro dado, o que você mais gosta.

Não há diferença mecânica em fazê-lo com um dado maior do que com um d2 ou um d3, a menos que o dado que você está usando como substituto seja torto.

Sim, você pode e pretende fazer isso, a divisão não tem outro efeito na distribuição de probabilidade. Você pode usar qualquer outro dado com lados divisíveis pelo seu tamanho de dado alvo (assim você pode usar um d6 tanto como d3 como d2 com segurança, por exemplo).

Sim, você pode escolher um dado que é múltiplo do que você está tentando simular e depois dividir, como explicado por alguns dos outros.

Se você não quiser realizar cálculos, você também pode usar qualquer dado com mais lados do que aquele que você está tentando simular, e rolar novamente quando você rolar mais alto que o dado que você é tentando simular. Então, você pode usar um d10 para rolar um d9 rolando novamente em um 10.

É claro que simular um d3 usando por exemplo um d20 pode levar muitas rolagens, então você provavelmente vai querer escolher um dado que esteja próximo ao que você está tentando simular.

Por que isso funciona

Vamos supor que você está tentando rolar um d3 usando um d4 e rolar novamente em 4. É claro que os únicos resultados possíveis são 1, 2 e 3. Rolando qualquer um deles no primeiro lançamento tem probabilidades iguais (a cada 25 %). Quando você rola um 4 (que tem uma probabilidade de 25%), você rola novamente. Novamente, cada uma das pontuações 1, 2 e 3 tem uma probabilidade igual de ser rolada (novamente 25%). Não há razão para que seja mais provável rolar um 1 no segundo lançamento do que um 2. Isso permanece assim para cada nova rolagem subseqüente.

Portanto, os únicos resultados possíveis são 1, 2 e 3, e cada um deles tem uma probabilidade igual que deve ser 1/3.

Substituir por multiplicação e divisão é fácil. O que você não pode substituir é adicionar e subtrair Outros entraram na explicação básica aqui.