Triturar o concreto em uma área ampla (área suficiente para resolver o seu problema) utiliza um equipamento especial (um grande moedor de superfície de concreto) e geralmente não é esteticamente agradável. Ele mudará a textura e a aparência e, muitas vezes, expõe o agregado (pense em seixos, pedras, cascalho) que fica sob a superfície. Funcionaria mas você teria que contratá-lo e viver com o novo visual.
Você pode considerar o corte de fendas de drenagem estreitas da área baixa / depressão até a borda, com profundidade suficiente para facilitar a drenagem. Com um pouco de criatividade, isso pode ser feito de uma maneira que pode não ser totalmente medonha. Você começaria superficial e iria progredir um pouco mais para fornecer inclinação suficiente para a água escorrer. É um método bastante comum, e você mesmo pode fazer isso com uma serra circular e uma lâmina de alvenaria:
P.S.- tentando ressurgir / nivelá-lo colocando produtos em cima da laje existente normalmente resulta, ao longo do tempo, com você se desculpando a si mesmo e a qualquer outra pessoa que o veja.