Kylo Ren sabe sobre o destino de Vader, afinal,

he trained under the person who was responsible for Vader's return to the Light Side of the force.

Snoke e Ren discutem isso no filme.

Da novelização:

“Yes. Such a simple thing. Such a foolish error of judgment. A momentary lapse in an otherwise exemplary life. Had Lord Vader not succumbed to emotion at the crucial moment— had the father killed the son— the Empire would have prevailed. And there would be no threat of Skywalker’s return today.”

“I am immune to the light,” Ren assured him confidently. “By the grace of your training, I will not be seduced.”

Além disso, JJ Abrams menciona este fato em uma entrevista. to-the-dark-side "> com IGN

“Kylo Ren idolizes Darth Vader, not Anakin Skywalker,” Abrams explained. “He idolizes what Vader represents and what Vader was trying to do. The idea that Vader didn’t succeed, if you look at it from Ren’s point of view, he was seduced by the enemy and failed because of that seduction. So the idea is that Ren wants to complete the thing that Vader started.”

    

Kylo Ren sabe que Anakin voltou para a Luz. O que ele sabe sobre a queda anterior de Anakin para o lado negro é desconhecido a partir deste momento.

Kylo Ren está ciente, na época de The Force Awakens , que Vader acabou rejeitando o Dark Side em favor da Light - Kylo opta por ver isso em termos negativos, acreditando que agentes de o Lado da Luz tinha "seduzido" Vader.

Na novela de Alan Dean Foster, Kylo e Supreme Leader Snoke têm uma conversa na qual Snoke diz:

"Such a foolish error of judgement. A momentary lapse in an otherwise exemplary life. Had Lord Vader not succumbed to emotion at the crucial moment — had the father killed the son — the Empire would have prevailed."

(Chapter X)

Então, se Kylo não soubesse antes, então ele certamente teria sabido deste ponto em diante que Vader havia rejeitado o caminho do Lado Negro, pelo que ele o fez pelo menos em parte por causa de uma resposta emocional a Luke.

No entanto, Kylo provavelmente sabia sobre a decisão de Vader por algum tempo. Isso fica claro por J.J. A própria explicação de Abrams sobre as motivações de Kylo Ren:

Kylo Ren idolizes Darth Vader, not Anakin Skywalker. He idolizes what Vader represents and what Vader was trying to do. And the idea that Vader didn't succeed, if you look at it from Ren’s point of view, he was seduced by the enemy and failed because of that seduction. So the idea is that Ren wants to complete the thing that Vader started.

( Fonte )

O fraseado de Abrams deixa claro que as motivações de Kylo Ren para seguir o lado negro têm a ver com a rejeição de Vader. Kylo vê isso como um delito cometido pelo "inimigo": Lucas e outros agentes da Luz.

O fato de Kylo Ren estar ciente disso significa que alguém - pelo menos um de Luke, Leia, Han ou Snoke - disse a ele durante sua educação ou treinamento.

Finalmente, o que Kylo sabe sobre a queda inicial de Anakin para o Dark Side - seu relacionamento com Padme, suas relações com Palpatine, sua luta com Obi-Wan - é desconhecido neste momento. Nada é dito sobre isso no filme ou novelização, e nenhuma declaração oficial foi emitida.

    

Para complementar a resposta da Praxis:

Há uma maneira plausível de Ben / Kylo Ren ter descoberto detalhes sobre o outono de Anakin para o Lado Negro (a resposta de Praxis cobriu sua queda). / p>

• Bail Organa estava com Yoda e Obi-Wan; Ele levou-os a Coruscant para encontrar o farol no templo Jedi e revertê-lo - onde eles descobriram a traição de Anakin. Mais tarde, ele levou Yoda para longe de Coruscant, para o asteróide onde Luke e Leia nasceram, e participou de discussões sobre futuros de gêmeos, incluindo o treinamento da Força.

• Embora não seja explicitamente mostrado na tela, é possível que Yoda e Obi-Wan tenham contado a Bail Organa o que eles sabiam da queda de Anakin - ou ele adivinhou partes, o que aconteceu devido ao estado de Padmé e o resto informações que ele teve de Coruscant.

• E não é impossível que ele tenha dado essa informação para Leia, embora, se o fizesse, ela deveria ter reconhecido o último nome de Skywalker de Luke, o que ela não fez. Mas talvez ele não tenha mencionado o nome de Anakin para ela, até que Luke disse a ela que Vader era Anakin.

• Se assim for, é plausível que ela conte a história a Ben, como um conto preventivo, para evitar que ele cumpra o erro de "Há muito Vader nele" de Han.

Outra teoria seria Luke aprendendo detalhes dos Fantasmas da Força de Yoda e Obi Wan, pois eles nunca lhe contaram uma história real (Padme, casamento secreto, preocupação com sua vida por causa do que aconteceu com Shmi, amizade com Palpatine, Palpatine dizendo a ele que ele era Sith, tentou prender Palpatine por Windu) em detalhes enquanto vivo; e ele teria dito a Ben pelas mesmas razões de precaução.

Claro, nada disso é nem mesmo remotamente canônico, meramente uma teoria não implausível. Nós simplesmente não sabemos mais nada.