Minha resposta seria não. Isso não seria possível.
Voldemort é evidentemente o mais poderoso bruxo das trevas do mundo. Quando ele governou, havia medo entre todos, terror em todo o mundo.
Severo contra Voldemort, ele não tem chance. Dumbledore, por outro lado, é o único mago que Voldemort sempre temeu. Dumbledore poderia ter duelado por um tempo excepcionalmente longo, mas lembre-se do que Dumbledore disse a si mesmo?Every week, news comes of more deaths, more disappearances, more torturing ... The Ministry of Magic’s in disarray, they don’t know what to do, they’re trying to keep everything hidden from the Muggles, but meanwhile, Muggles are dying too. Terror everywhere ... panic ... confusion ... that’s how it used to be. Harry Potter and the Goblet of Fire
"You flatter me," said Dumbledore calmly. "Voldemort had powers I will never have."
Dito isto, Voldemort pode não ser o melhor mago, mas na verdade tem Dark Magic que Dumbledore não se atreveria a usar. Usando esta magia pode ter feito seus poderes no par. Mesmo assim, Voldemort ainda estava fraco naquele momento.
I have strength enough for this.
Voldemort em Philosophers Stone .
Quanto a um quarto inescapável, duvido muito que isso seja possível. Azkaban teve muitas fugas, mas ainda é provavelmente uma das melhores e seguras cadeias. O máximo que o Ministério possivelmente faria é fazer uma nova "cadeia", especificamente para Voldemort, devido ao seu passado.
Você poderia continuar dando comida a Quirrell, mas de acordo com a resposta spookypeanut, eu acredito que Voldemort possuiria Quirrell para não comê-lo. Se Quirrell morrer, Voldemort se transformaria em uma substância fantasmagórica e nebulosa, e a fuga seria mais fácil.
Você também disse: "todo o conjunto de problemas que ocorrem mais adiante na história teria sido facilmente evitado". Fora do universo, toda a série gira em torno de Harry e Voldemort. Mesmo se ele fosse capturado, não haveria história alguma.
Além disso, lembre-se disso é Voldemort que estamos falando. Pode ser o corpo de Quirrel, mas ele tinha a Ira de Voldemort atrás dele o tempo todo. Tentar trazer Voldemort à justiça, a uma cela de prisão, é o equivalente da Terra a mudar seu curso para longe do sol.