Eu cobrirei a terceira questão: sua esposa pode reentrar nos Estados Unidos nessas circunstâncias? CBP diz
Lawful Permanent Residents (LPR): LPR's who change their name due to marriage or because of any other circumstance may travel using your LPR Card (US Green Card; I551) in your prior name provided you bring proof of your name progression such as; a marriage certificate, a divorce decree or court documents showing a legal name change.
Ele também diz:
Please check with the country(s) you are traveling to for their entry requirements.
Então, sim, você pode entrar novamente e trazer sua certidão de casamento. Se Schengen vai com isso, eu não sei. Mas o Consulado da Itália tem isto a dizer sobre uma situação ligeiramente diferente:
My passport has my maiden name and my Resident Alien Registration Card has my married name what should I do?
You can provide a notarized copy of your marriage or divorce certificate.
O seu banco provavelmente tem um serviço notarial público. Não consigo imaginar nenhum problema em uma situação mais simples. Então, preste atenção em preencher o formulário, vai dizer para colocar seu nome como no passaporte. Faça isso, acrescente cópia autenticada em cartório (faça duas cópias autenticadas e leve a outra e mostre-a ao CBP na reentrada), acrescente uma carta explicando a situação, arriscarei um palpite de que não haverá problemas.