O açúcar é principalmente só para dar sabor. Eu uso açúcar quando faço beterrabas em conserva e ovos, mas não o uso em meus picles de endro ou pimentas e cebolas em conserva. Depende apenas se você está tentando um picles azedo, doce e azedo, ou doce (note que não há vinagre em muitos picles de frutas).
Antes de decidir deixar o vinagre, no entanto, gostaria de observar que, para fins de segurança, deve haver ácido suficiente para impedir a formação de bactérias causadas pelo botulismo, e as pimentas são um vegetal de baixo teor ácido. Se você quisesse eliminar o vinagre, teria que passar para a pressão de enlatamento.