A resposta curta é "Da mesma maneira que em um sistema dry sump". - Há uma bomba de óleo que suga o óleo do cárter e o força através das galerias de óleo do motor sob pressão.
Os sistemas de óleo de cárter úmido e seco só diferem em onde eles armazenam óleo "extra".
Sistemas de Depósito Úmido
Em um sistema de poço úmido, o óleo é armazenado no cárter de óleo sob o motor. O cárter serve tanto o tanque de óleo (que contém o suprimento de óleo lubrificante) quanto o cárter de óleo (onde o óleo eventualmente é coletado após passar pelo motor). A bomba de pressão suga o óleo diretamente do cárter e circula pelas galerias de óleo do motor. 
Sistemas de depósito a seco
Sistemas de poços secos armazenam seu óleo em um tanque separado, que alimenta a bomba de pressão. Os motores de cárter seco têm um cárter de óleo menor, que serve apenas como cárter, e uma "bomba de limpeza" que drena o cárter de volta para o tanque de óleo principal. Eles são chamados de sistemas de "cárter seco" porque, sob condições operacionais normais, resta muito pouco óleo no cárter. 
Note que existem outras diferenças de engenharia em sistemas de cárter seco, mas elas estão muito além do escopo da sua pergunta.
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