Eu acredito que o @brhans está certo. Você não precisa ter ninguém na escritura de uma casa envolvida no trabalho da referida casa por qualquer lei estadual. No entanto, alguns estados podem exigir alguma documentação para um empreiteiro ter uma garantia sobre a casa.
Por exemplo, se o telhado do seu pai começasse a vazar e ele precisasse corrigi-lo o mais rápido possível, ninguém exigiria a assinatura da sua mãe. Para dar um passo adiante, você poderia legalmente contratar uma empresa para dar a sua mãe e seu pai um presente de um novo telhado (no entanto, eles poderiam dizer à empresa para não trabalhar ou processá-lo se isso lhes causasse danos financeiros.)
O contratante que precisa de uma garantia não pode ser garantido. Diga ao seu pai para falar com a equipe e elaborar um cronograma de pagamento que seja aceitável. Por exemplo, ele poderia pagar por materiais e pagar por 1/3 de trabalho adiantado e depois pagar incrementalmente. Se for uma empresa de telhados bem confiável, eu pagaria 1/3 no primeiro dia em que eles aparecem e, em seguida, 1/3 após a conclusão - isso pode ser feito em uma conta de garantia ou algumas empresas aceitarão cartão de crédito.