Seus direitos ao passageiro
A AirEuropa é uma companhia aérea da UE que voa para um aeroporto da UE, pelo que o Regulamento UE sobre direitos dos passageiros (261/2004) é aplicável.
Como lhe foi negado o embarque, você tem direito à compensação padrão de 600 euros, de acordo com o Artigo 4 e 7 (a Internet diz a distância parece estar um pouco acima de 3500km , mas eu não verifiquei a distância entre os aeroportos especificamente.
Essa compensação é pelo seu inconveniente, não por despesas. Você pode obter este no topo de todo o resto.
As despesas são cobertas pelo "Direito ao atendimento" (Artigo 9): Isso inclui refeições, refrescos e acomodação, se necessário, além da compensação.
Eu diria que isso inclui a sua estadia no hotel, mesmo que a companhia aérea possa argumentar que sua viagem já havia terminado neste momento.
O fato de que "todos os outros passageiros fizeram o check-in online" não tem nenhum significado. Você teve uma reserevação válida e se apresentou cedo o suficiente. Não importa que não seja um cidadão da UE e não pode legalmente renunciar a esses direitos.
A vida real
Quase tudo que você disse sobre a interação com a companhia aérea parece estranho. Normalmente você teria pelo menos permissão para entrar no portão, mesmo que eles não pudessem fazer o check-in, para o caso de alguns outros passageiros não aparecerem.
O poderia também pediu voluntários no portão. Boas companhias aéreas costumam fazer isso, pois isso deixa todo mundo feliz: o voluntário também recebe a compensação, e geralmente alguém fica feliz em receber o dinheiro e o próximo vôo.
O motivo para não fazer a ligação seria que, se não o fizessem, você não poderia reivindicar a compensação e eles economizariam o dinheiro. Juntamente com o e-mail absurdo que eles enviaram, eu acho que esse é o principal interesse deles.
Embora eu não possa dizer com certeza, você deve trabalhar com a suposição de que todos com quem você interage são instruídos e pagos para tentar fazer com que sua reivindicação desapareça .
O que fazer
Sua tarefa é fazer com que a companhia aérea entenda que a reivindicação não desaparecerá, não importando o que eles façam, e que é de seu interesse melhor pagar.
Primeiramente, escrevo para eles que você especificamente solicita uma indenização e ao reembolso dos custos de acordo com o regulamento da UE 261/2004, declarando claramente que se aplica neste caso.
Apresente todos os recibos e informações que possam ser necessários, mas mantenha cópias. Defina uma data (razoável, não na próxima semana) na qual você espera a resposta e a reação deles. Diga-lhes que, mesmo que não possam processar o reembolso imediatamente, devem enviar a compensação imediatamente, pois não há dúvida de que isso se aplica aqui.
Digamos que, se você não os ouvir até então, tomará medidas legais e responsabilizará todas as despesas resultantes de sua inação.
Se eles não reagirem até essa data, dê a eles uma "última chance" de reagir e marque uma nova data.
Se eles ainda estão parando, você pode contratar um advogado (que você pode ter que pagar a si mesmo); ou dar o caso a um dos "portais de direitos de voo da UE". Aqueles irão tomar medidas legais em seu nome; você só paga uma porcentagem da compensação se tiver sucesso. Eu diria que para os portais não deveria fazer diferença se você é de fora da UE.
Se eles pagam apenas a compensação e recusam os reembolsos, é a sua chamada se você quiser lutar ou deixar escapar. Isso é um pouco menos claro do que o caso de compensação; e se você não encontrar um portal de direitos de voo que o utilize, talvez queira comparar o risco de litígio com o custo da noite no hotel.